```python %matplotlib inline ``` Neural Networks =============== 使用torch.nn包来构建神经网络。 上一讲已经讲过了``autograd``，``nn``包依赖``autograd``包来定义模型并求导。 一个``nn.Module``包含各个层和一个``forward(input)``方法，该方法返回``output``。 例如： ![](https://pytorch.org/tutorials/_images/mnist.png) 它是一个简单的前馈神经网络，它接受一个输入，然后一层接着一层地传递，最后输出计算的结果。 神经网络的典型训练过程如下： 1. 定义包含一些可学习的参数(或者叫权重)神经网络模型； 2. 在数据集上迭代； 3. 通过神经网络处理输入； 4. 计算损失(输出结果和正确值的差值大小)； 5. 将梯度反向传播回网络的参数； 6. 更新网络的参数，主要使用如下简单的更新原则： ``weight = weight - learning_rate * gradient`` 定义网络 ------------------ 开始定义一个网络： ```python import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F class Net(nn.Module): def __init__(self): super(Net, self).__init__() # 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 square convolution # kernel self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5) self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5) # an affine operation: y = Wx + b self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120) self.fc2 = nn.Linear(120, 84) self.fc3 = nn.Linear(84, 10) def forward(self, x): # Max pooling over a (2, 2) window x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2)) # If the size is a square you can only specify a single number x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2) x = x.view(-1, self.num_flat_features(x)) x = F.relu(self.fc1(x)) x = F.relu(self.fc2(x)) x = self.fc3(x) return x def num_flat_features(self, x): size = x.size()[1:] # all dimensions except the batch dimension num_features = 1 for s in size: num_features *= s return num_features net = Net() print(net) ``` Net( (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1)) (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1)) (fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True) (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True) (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True) ) 在模型中必须要定义 ``forward`` 函数，``backward`` 函数（用来计算梯度）会被``autograd``自动创建。 可以在 ``forward`` 函数中使用任何针对 Tensor 的操作。 ``net.parameters()``返回可被学习的参数（权重）列表和值 ```python params = list(net.parameters()) print(len(params)) print(params[0].size()) # conv1's .weight ``` 10 torch.Size([6, 1, 5, 5]) 测试随机输入32×32。 注：这个网络（LeNet）期望的输入大小是32×32，如果使用MNIST数据集来训练这个网络，请把图片大小重新调整到32×32。 ```python input = torch.randn(1, 1, 32, 32) out = net(input) print(out) ``` tensor([[ 0.1120, 0.0713, 0.1014, -0.0696, -0.1210, 0.0084, -0.0206, 0.1366, -0.0455, -0.0036]], grad_fn=) 将所有参数的梯度缓存清零，然后进行随机梯度的的反向传播： ```python net.zero_grad() out.backward(torch.randn(1, 10)) ```

Note

``torch.nn`` 只支持小批量输入。整个 ``torch.nn`` 包都只支持小批量样本，而不支持单个样本。 例如，``nn.Conv2d`` 接受一个4维的张量， ``每一维分别是sSamples * nChannels * Height * Width（样本数*通道数*高*宽）``。 如果你有单个样本，只需使用 ``input.unsqueeze(0)`` 来添加其它的维数

在继续之前，我们回顾一下到目前为止用到的类。 **回顾:** - ``torch.Tensor``：一个用过自动调用 ``backward()``实现支持自动梯度计算的 *多维数组* ， 并且保存关于这个向量的*梯度* w.r.t. - ``nn.Module``：神经网络模块。封装参数、移动到GPU上运行、导出、加载等。 - ``nn.Parameter``：一种变量，当把它赋值给一个``Module``时，被 *自动* 地注册为一个参数。 - ``autograd.Function``：实现一个自动求导操作的前向和反向定义，每个变量操作至少创建一个函数节点，每一个``Tensor``的操作都回创建一个接到创建``Tensor``和 *编码其历史* 的函数的``Function``节点。 **重点如下：** - 定义一个网络 - 处理输入，调用backword **还剩：** - 计算损失 - 更新网络权重 损失函数 ------------- 一个损失函数接受一对 (output, target) 作为输入，计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少。 ***译者注：output为网络的输出，target为实际值*** nn包中有很多不同的[损失函数](https://pytorch.org/docs/nn.html#loss-functions)。 ``nn.MSELoss``是一个比较简单的损失函数，它计算输出和目标间的**均方误差**， 例如： ```python output = net(input) target = torch.randn(10) # 随机值作为样例 target = target.view(1, -1) # 使target和output的shape相同 criterion = nn.MSELoss() loss = criterion(output, target) print(loss) ``` tensor(0.8109, grad_fn=) 现在，如果在反向过程中跟随``loss`` ， 使用它的 ``.grad_fn`` 属性，将看到如下所示的计算图。 :: input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear -> MSELoss -> loss 所以，当我们调用 ``loss.backward()``时,整张计算图都会 根据loss进行微分，而且图中所有设置为``requires_grad=True``的张量 将会拥有一个随着梯度累积的``.grad`` 张量。 为了说明，让我们向后退几步: ```python print(loss.grad_fn) # MSELoss print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU ``` 反向传播 -------- 调用loss.backward()获得反向传播的误差。 但是在调用前需要清除已存在的梯度，否则梯度将被累加到已存在的梯度。 现在，我们将调用loss.backward()，并查看conv1层的偏差（bias）项在反向传播前后的梯度。 ```python net.zero_grad() # 清除梯度 print('conv1.bias.grad before backward') print(net.conv1.bias.grad) loss.backward() print('conv1.bias.grad after backward') print(net.conv1.bias.grad) ``` conv1.bias.grad before backward tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.]) conv1.bias.grad after backward tensor([ 0.0051, 0.0042, 0.0026, 0.0152, -0.0040, -0.0036]) 如何使用损失函数 **稍后阅读：** `nn`包，包含了各种用来构成深度神经网络构建块的模块和损失函数，完整的文档请查看[here](https://pytorch.org/docs/nn)。 **剩下的最后一件事:** - 新网络的权重 更新权重 ------------------ 在实践中最简单的权重更新规则是随机梯度下降（SGD）： ``weight = weight - learning_rate * gradient`` 我们可以使用简单的Python代码实现这个规则： ```python learning_rate = 0.01 for f in net.parameters(): f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate) ``` 但是当使用神经网络是想要使用各种不同的更新规则时，比如SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMSPROP等，PyTorch中构建了一个包``torch.optim``实现了所有的这些规则。 使用它们非常简单： ```python import torch.optim as optim # create your optimizer optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01) # in your training loop: optimizer.zero_grad() # zero the gradient buffers output = net(input) loss = criterion(output, target) loss.backward() optimizer.step() # Does the update ``` .. 注意:: 观察如何使用``optimizer.zero_grad()``手动将梯度缓冲区设置为零。 这是因为梯度是按Backprop部分中的说明累积的。 ```python ```